ΛΌГOΣ.ONLINE (2020)
Фізико-математичні науки

Дата публікації
червень 14, 2020
Ключові слова
- аксіома вибору; лема Цорна; теорема Круля; теорія множин; максимальний ідеал; протиріччя.
Як цитувати
Колос, О. (2020). СУПЕРЕЧЛИВІСТЬ ТЕОРІЇ МНОЖИН ЦЕРМЕЛО-ФРЕНКЕЛЯ З АКСІОМОЮ ВИБОРУ. ΛΌГOΣ. ОНЛАЙН. https://doi.org/10.36074/2663-4139.10.05
Авторське право (c) 2020 Олександр Колос

Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Анотація
Шляхом побудови контрприкладу до відомого еквівалента аксіоми вибору (теореми Круля про існування максимального ідеалу) доведено суперечливість теорії множин Цермело–Френкеля з аксіомою вибору. Збудована множина ідеалів кільця, що відповідає умовам леми Цорна, але не має максимального елементу.
Завантаження
Дані завантаження ще не доступні.
Посилання
- Moore, G. H. (2013) [1982]. Zermelo's axiom of choice: Its origins, development & influence. Dover Publications. ISBN 978-0-486-48841-7.
- Kuratowski, K. & Mostowski, A. (1976), Set theory. With an introduction to descriptive set theory, vol. 86 (Second ed.), Studies in Logic and the Foundations of Mathematics, Amsterdam-New York-Oxford: North-Holland Publishing Co. ISBN 978-0720404708
- Krull, W. (1929) Idealtheorie in Ringen ohne Endlichkeitsbedingung. Math. Ann. 101, 729–744. https://doi.org/10.1007/BF01454872
- Hodges, W. (1979), Krull implies Zorn, Journal of the London Mathematical Society (2), vol. 19; 285–287. https://londmathsoc.onlinelibrary.wiley.com/doi/abs/10.1112/jlms/s2-19.2.285