АНАЛІЗ СКЛАДОВИХ ЧЛЕНІВ ДИСПЕРСІЙНОГО РІВНЯННЯ У ЗАДАЧІ ПРО ДИФРАКЦІЮ ПЛОСКОГО МОНОХРОМАТИЧНОГО КОЛИВАННЯ УДВОВИМІРНОМУ НЕОБМЕЖЕНОМУ ДВОШАРОВОМУ СЕРЕДОВИЩІ З МЕТАМАТЕРІАЛОМ
PDF

Ключові слова

Дифракція, хвильове рівняння, розділення змінних, задача Штурма-Ліувілля, дисперсійне рівняння, двошарове середовище, однорідне й ізотропне середовище, електромагнітна хвиля.

Як цитувати

Казанко , О., & Пєнкіна , О. (2021). АНАЛІЗ СКЛАДОВИХ ЧЛЕНІВ ДИСПЕРСІЙНОГО РІВНЯННЯ У ЗАДАЧІ ПРО ДИФРАКЦІЮ ПЛОСКОГО МОНОХРОМАТИЧНОГО КОЛИВАННЯ УДВОВИМІРНОМУ НЕОБМЕЖЕНОМУ ДВОШАРОВОМУ СЕРЕДОВИЩІ З МЕТАМАТЕРІАЛОМ. ГРААЛЬ НАУКИ, (6), 210-216. https://doi.org/10.36074/grail-of-science.25.06.2021.035

Анотація

У роботі розглядається двовимірна необмежена двошарова структура, для якої записується хвильове рівняння (що розв’язується методом розділення змінних). від цього хвильового рівняння виконується перехід до спектральної задачі Штурма-Ліувілля й, врешті, робиться вихід на дисперсійне рівняння. У роботі здійснюються спроби подивитися під іншим кутом на деякі властивості розв’язків (власних функцій) спектральної задачі як залежностей спектрального параметру. Зокрема, були побудовані модельні приклади в котрих записуються лінійне диференціальне рівняння 2-го порядку для власних функції (як функції аргументом якої є спектрального параметр).

https://doi.org/10.36074/grail-of-science.25.06.2021.035
PDF

Посилання

Ярив, А, & Юх, П. (1987) Оптические волны в кристаллах – пер. с англ. М.: Мир – 616с.

Шестопалов, В. П., & Литвиненко, Л. Н. (1973) Дифракция волн на решетках: монография. Харьков: ХГУ им. М. Горького - 288 с.

Кусайкин, А. П., & Мележик, П. Н., & Поединчук, А. Е. (2009) Эффект резонансного излучения электромагнитных волн дифракционной решеткой с метоматериалом, том 35, вып. 1.» письма в ЖТФ: 26-34.

Liang Wu, & Sailing He, (2003) Band structure for one-dimensional photonic crystal containg left-handed materials - Physical review B 67: 235103:1-6.

Бреховских, Л. М. (1973) Волны в слоистых средах, 2-е издание. Москва: Наука, – 343 c.

Казанко, О., & Пєнкіна, О. (2020). Диференціювання поперечних розв’язків хвильового рівняння по подовжньому хвильовому числу в дифракційній задачі для необмеженого періодичного шаруватого середовища з метаматеріалом. Збірник наукових праць ΛΌГOΣ, 126-130. DOI: https://doi.org/10.36074/05.06.2020.v3.49.

Eastham M. S.P.,. (1975) The spectral theory of periodic differential equations. Edinburg,.

S. Winkler, & W. Magnus (1996) Hill's Equation. New York, London, Sydney: Interscience Publisher a division John Wiley & Sons.

G. V. Morozov, D. & W. L. Sprung. (2011) Floquet-Bloch waves in one-dimensional photonic crystal.» A Letters Journal Exploring Physics, EPL, 96,: 54005:p1-p5.

Виленкин, Н. Я. & Доброхотова, М. А. Сафонов, А. Н. (1984) Дифференциальные уравнения: Учеб. пособие для студентов физ-мат. фак., стр. 111, теорема 1, следствие и далее по тексту. Москва: Просвещение, 1984 – 176 с.

Shmat'ko, Н. Я. & Kazanko, A. V. roc. 8th Int. Conf. Exterordinary reflecton from photonic crystal with metamaterials. Odessa: UWBUSIS, 2016. 160-162.

Казанко, О.В. & Пєнкіна, О.Є. (2019). Диференціювання дисперсійного рівняння у дифракційній задачі для необмеженого двовимірного періодичного шаруватого середовища. Wiadomości o postępie naukowym i rzeczywistych badaniach naukowych współczesności: kolekcjа prac naukowych «ΛΌГOΣ» z materiałami międzynar. nauk.-prakt. кonf. (Тоm. 4, ss. 36-42). 17 czerwca 2019, Krakow: OP «Europejska platforma naukowa».

Creative Commons License

Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.


| Переглядів: 11 | Завантажень: 13 |